3.1. Estrategia empírica

El modelo trata de una economía con dos sectores de productividades muy opuestas. El de baja productividad es identificado como la economía sumergida y el de alta productividad es la economía oficial. Feder (1983) permitió que la economía característica de alta productividad sea la única exportadora y además planteó que ambas pudieran tener un diferencial en productividades marginales. Ram (1986) agregó que el sector de baja productividad es susceptible de generar una externalidad. Con estas dos ideas, las hipótesis de correlación de previos estudios se resumen de dos maneras: afectando vía diferencial de productividad o bien mediante una externalidad.

Los problemas que presenta este modelo en relación con el objetivo del trabajo es que el uso de pocas variables solo permite indagar en las interrelaciones a partir de un parámetro representativo de la externalidad y otro sobre el diferencial de productividades, restando concreción. Por ejemplo, una correlación positiva por una mayor productividad en la economía sumergida respecto a la oficial podría darse al incentivar el desarrollo de mercados financieros, o porque la economía sumergida incrementa el apoyo a los emprendedores, entre otras razones. Sabríamos que hay ese diferencial de productividades positivo, pero no qué es lo que la origina. Esto pone de relieve el carácter de “caja negra” habitualmente encontrado en la literatura revisada arriba, e indagar en este aspecto escapa del alcance de este estudio. Las hipótesis contrastadas en trabajos anteriores son recogidas aquí como posible explicación a cada tipo de correlación en el modelo. Además, debido a que se trata de un modelo de crecimiento económico, solo se considerarán consecuencias de tipo productivo¹. A continuación, se concretan las hipótesis.

H3. Tenderá a haber correlación negativa si y solo si ocurre cualquiera de los siguientes dos hechos:

Esta última hipótesis tiene doble interpretación dependiendo de cuál de los dos hechos se observen. Por a.3 se consigue controlar el sector informal, impulsando el crecimiento del formal, pero b.3 indica que el crecimiento económico se ve dañado. Esto último ocurre cuando la economía sumergida crece y la oficial decrece. La Figura 1 muestra en azul el sector formal y en naranja el informal. En todo momento existe correlación negativa, cumpliéndose H3. Sin embargo, el porqué de su cumplimiento cambia con el hecho considerado.

Este trabajo usa datos de países de la OCDE, considerados países desarrollados. En éstos se indicó que podíamos presuponer que existen normativas efectivas para regular la economía oculta. Esto no es más que el hecho a.3 que implica H3. Así que podemos agregar una nueva hipótesis referida a que en los países desarrollados la dirección de la relación entre ambos sectores sea negativa.

Por último, se observa que estas hipótesis no son independientes, sino que están jerarquizadas por H1, así que nunca se cumplirán H2, H3 y H4 si primero no se cumple H1. La Figura 2 resume la estrategia empírica.

3.2. Descripción y desarrollo del modelo

Denotamos O y U a los sectores oficial e informal, respectivamente, cuyas funciones de producción neoclásicas son:

Cada factor productivo usa el subíndice de acuerdo con el sector en el que está involucrado. K y H son el capital físico y humano, mientras que L es el trabajo. Es importante indicar que la economía sumergida es la única que podrá ejercer un efecto directo sobre la producción, pues aparece en la función (1). Por supuesto no quiere decir que la economía oficial no influya sobre la informal, porque en realidad lo puede conseguir de forma indirecta, por ejemplo, con una mejora en el control del fraude fiscal. Por tanto, de darse esta situación, será implícitamente a través de los inputs en (2). Diferenciando respecto al tiempo en cada función:

El producto agregado es:

Y sabiendo que las productividades marginales entre sectores difieren en una proporción $\delta$ tal que:

Entonces usando esta última ecuación junto con (5) resulta en2

Donde ${\delta }^{\prime }=\frac{\delta }{1+{\delta }^{\prime }}$ Operando en (7)3:

Se obtiene el PIB per cápita como función de las contribuciones al crecimiento por parte del capital físico invertido y el capital humano. El factor $\psi =F_U+{\delta }^{\prime }$ aglomera el efecto que produce la economía sumergida sobre el crecimiento económico. En particular, F_U representa el efecto marginal de la externalidad producida hacia la economía oficial. Esta expresión determina que los agentes trabajando en el sector menos productivo se trasladen al más productivo mediante el trasvase de inputs.

Esta no es la expresión central para el presente trabajo, puesto que las hipótesis preestablecidas en el apartado 3.1 concretan los hechos económicos que conllevan uno u otro sentido en la correlación de ambas economías, así que $\psi$ resulta demasiado genérico para nuestro objetivo. En su lugar, se puede transformar en una expresión alternativa (Feder, 1983):

Y para el caso especial ${\delta }^{\prime }=\theta$:

De estas tres últimas expresiones, la primera servirá para corroborar H1, lo que sucede si y solo si $\psi$ se muestra estadísticamente significativo y es distinto de cero. En (9) se pueden desglosar los efectos, de modo que constituye el máximo interés al poder indagar en la vía que usa la economía sumergida para influir en el crecimiento de la oficial. Si lo hace a través del diferencial en productividades marginales, se observará mediante $({\delta }^{\prime }-\theta )$ y si fuese a partir de externalidades, ocurrirían por $\theta$. La ecuación (10) sirve para comprobar el efecto aislado de la externalidad, siendo interpretado como medida de robustez, de acuerdo con lo obtenido en (9).

La Tabla 1 encaja las hipótesis concretadas en el “lenguaje” del modelo⁴. En la primera columna se tienen efectos positivos para el crecimiento económico, es decir, una correlación intersectorial positiva dada mayoritariamente por aquellas actividades cuya motivación no es delictiva (las que se definieron como Legales en apartado 2). Este signo se comprueba en los coeficientes estimados de las variables que aparecen en las filas.

Por ejemplo, un efecto positivo producido por una mayor productividad marginal en el sector informal se observaría en que el coeficiente asociado a las variables de interacción $\frac{\dot{U}}{U}\frac{U}{Y}$ sea positivo ya que por (6) se tiene que ${\delta }^{\prime }>0$ y en la estimación se observa ${\delta }^{\prime }>\theta$. Esto es precisamente el hecho a.2 que implica H2. Es necesario recordar que en cambio el signo negativo no implica siempre daño al crecimiento económico, puesto que H3 por a.3 significa que la productividad marginal de la economía sumergida es menor. Efectivamente, en (6) se tiene que ${\delta }^{\prime }<0$ y por ello en la tabla $({\delta }^{\prime }-\theta )\frac{\dot{U}}{U}\frac{U}{Y}<0$. Que la economía oculta crezca menos al haberse aplicado normas efectivas para controlarla, implica en la relación inversa un impulso al crecimiento de la economía formal.

3.3. Resultados de la estimación

Con datos de 29 países de la OCDE⁵ para 25 años (OCDE, 2002), concretamente en el intervalo anual 1991-2015, se construye un panel balanceado que permite la estimación de las ecuaciones (8), (9) y (10). A diferencia de Saunoris (2018)6, se han empleado mejores técnicas econométricas de datos de panel. Esto representa una ocasión para corregir los importantes problemas metodológicos que ha supuesto el estudio de la economía sumergida, no solo en cuanto a la correlación intersectorial se refiere (Mauleón y Sardà, 2018). En particular, usar el estimador de efectos fijos, aleatorios, y de panel dinámico conduce a un valioso intento para paliar el potencial sesgo de omisión proveniente de haber incluido solo dos variables referidas a la economía sumergida.

Casi todas las variables fueron extraídas de la Penn World Table 9.1 (Feenstra et al., 2015). En particular, la inversión se calculó aplicando la proporción de formación bruta de capital fijo en PPP sobre el PIB per cápita, el capital humano representa un índice basado en los años medios de escolarización y retornos de la educación y el PIB fue calculado en PPP constante en base a 2011. Los datos de economía sumergida en términos de proporción sobre el PIB oficial provienen de Medina y Schneider (2018). Esto es una restricción importante, puesto que se depende del error de estimación, el cual suele ser importante con el método indirecto empleado por estos autores (Mauleón y Sardà, 2018). No obstante, las estimaciones de este autor suelen ser las más usadas y de hecho también aparecen en el trabajo de Saunoris, (2018). Con ello se obtiene $\frac{U}{Y}$, así que para conseguir además la economía sumergida absoluta para la variable $\frac{\dot{U}}{U}$, se multiplica ese porcentaje por el PIB per cápita.

Por último, se ha optado por escoger como variable dependiente el PIB per cápita sin incluir la economía sumergida⁷. En contraste con la decisión de Saunoris (2018), al analizar las interrelaciones es más fácil y realista considerar que el sector informal influya solamente en el formal y no en la suma de ambos. La razón de peso detrás de este inciso radica en que los métodos indirectos, que son los más empleados para calcular el tamaño de la economía sumergida (como en caso de los datos que se emplearán en este trabajo), asumen que en los registros oficiales ya se encuentra una parte de ella. Al haber un cierto grado de solapamiento, no se debe sumar el tamaño absoluto estimado de la misma con el PIB de partida, pues lo más normal es que implique un problema de doble contabilización y endogeneidad en la ecuación estimada (Prado, 2004). La idea detrás de este trabajo es separar lo máximo posible ambos sectores con el fin de analizar mejor las influencias de uno sobre otro.

Las estimaciones por primeras diferencias tienen una perturbación que hace que los resultados coincidan con las estimaciones por efectos fijos, así que la información que aportan las variables en diferencias resultó redundante. En su lugar, solo se presentan las estimaciones por efectos fijos. La Tabla 2 muestra los resultados de este método.

En ninguna ecuación estimada el capital humano era satisfactorio, pues su coeficiente siempre resultaba negativo, así que se ha eliminado con el objeto de que no crease problemas de especificación. En su lugar, el coeficiente asociado a la inversión sí que se muestra significativa y con el signo apropiado. La ecuación (8) aparece con los dos regresores significativos al nivel del 1%. Es interesante observar que el coeficiente asociado a la variable de interacción es positivo $(\psi =0.123>0)$. Este es el efecto global que produce la economía sumergida sobre la oficial, indicando que en general la economía informal contribuye efectivamente al crecimiento económico. Es importante recordar que esta ecuación no es el de mayor interés para el presente estudio, ya que no desglosa la influencia de la informalidad. Por tanto, solo se recurre a él para demostrar que existe un efecto significativo por parte de esta economía. Entonces se cumple H1. La ecuación (9) proporciona una aparente buena fiabilidad al mostrar sus regresores significativos incluso al nivel del 1%. Ahora se observan por separado los efectos. Se tiene una correlación negativa según ambos coeficientes. Es decir, de acuerdo con la Tabla 1, se cumple H3 tanto por a.3 como b.3, así que la economía sumergida es controlada efectivamente porque su productividad marginal es menor que la oficial de forma que se estima que es un ${\delta }^{\prime }<0⟶({\delta }^{\prime }-\theta )=-0.249\approx 24.9$% menor, pero a la vez daña el crecimiento económico porque genera una externalidad negativa, $\theta =-0.767<0$. Como el panel está compuesto solamente por países de la OCDE y se cumple H3 por a.3, inmediatamente se cumple también H4. Los países desarrollados cuentan con una correlación negativa al menos porque se contiene de forma efectiva el crecimiento de la economía sumergida, incidiendo sobre su productividad marginal, aunque hay una parte de ella que daña la evolución de la oficial mediante una externalidad negativa tal como la erosión fiscal. La ecuación (10) surge para el caso especial ${\delta }^{\prime }=\theta$. El coeficiente asociado a la variable de crecimiento del PIB informal resulta negativo y significativo al mismo nivel que en casos anteriores. Además, la varianza robusta estimada de $\theta$ disminuye notoriamente, así como su coeficiente. Entonces la externalidad produce una correlación negativa entre ambos sectores, permitiendo concluir lo mismo que en la estimación de (9).

Para intentar dar robustez a estos resultados se ha repetido la estimación usando la regresión de efectos aleatorios. El resultado aparece en la Tabla 3. Los resultados son prácticamente iguales respecto a los de las estimaciones por efectos fijos.

Ante la robustez obtenida con estos dos métodos, hay que señalar que comparten también problemas del mismo tipo. Por ejemplo, existe un problema de heterocedasticidad, ya que no superan las pruebas de Wald ni de Breusch-Pagan, respectivamente. Además, muestran importantes problemas de autocorrelación según el test de Woolridge. La regresión por efectos aleatorios merece una atención especial. El estimador factible de MCG, representado por $\lambda$, es cero. Eso quiere decir que la estimación podría realizarse mediante MCO con un resultado similar. El test de Hausman no rechaza la hipótesis nula de MCG eficiente, así que efectos aleatorios es preferido a efectos fijos. En definitiva, estimar mediante efectos aleatorios reportaría un resultado mínimamente satisfactorio.

Para atajar estos problemas se introduce el primer retardo de la variable dependiente (Sheridan, 2014). Al hacer esto en datos de panel es necesario escoger con cuidado el estimador y por ello se hace uso del Blundell y Bond (1998), reportando resultados similares si se realizaba la estimación en una o dos etapas y si se incluían o no las variables en niveles. Las nuevas estimaciones, esta vez de panel dinámico, aparecen en la Tabla 4. En todas las ecuaciones estimadas se observa significación individual de los coeficientes siempre al nivel del 1% así como significación conjunta según el test de Wald. El nuevo regresor correspondiente al primer retardo de la variable dependiente arroja un coeficiente estimado negativo y significativo de acuerdo a la literatura sobre el crecimiento neoclásico (Saunoris, 2018). Respecto al resto de regresores, han variado más que cuando se comparaban los tres primeros métodos, pero siguen conservando el sentido de la relación en todo momento e igualmente la significatividad. Finalmente, en todas las ecuaciones el test de Arellano y Bond (1991) no rechaza la hipótesis de ausencia de correlación serial de segundo orden y el test J de Hansen no halla evidencia en contra de que las restricciones de sobreidentificación sean correctas.

Este análisis concluye que la economía sumergida y la oficial exhiben una correlación negativa. Inicialmente por la ecuación (8), se percibe que el sector oculto produce un efecto sobre el crecimiento económico. Con la especificación más concisa e igual de válida de la ecuación (9), se profundiza en esta cuestión y resulta que cuando la economía sumergida decrece es cuando favorece el estímulo económico, de manera que los agentes informales se cambian al sector oficial, puesto que posiblemente las reglas institucionales consiguen controlar la presencia de esta economía, reduciendo la productividad marginal correspondiente. Por otra parte, debido al signo de la relación, es inevitable que cuando la economía sumergida tienda a crecer acabe por dañar el crecimiento económico mediante una externalidad negativa, como puede ser la merma presupuestaria pública, entre otras que se han revisado.